Víte, na koho vsadit, v jakém kurzu na něj máte vsadit, proč na něj máte vsadit, ale nevíte za kolik? Optimální vklad na váš tip zjistíte díky Kellyho rovnici.
Kellyho kritérium
John Larry Kelly, Jr.
Podstata Kellyho kritéria (též Kellyho rovnice nebo Kellyho formule) v kurzovém sázení spočívá v nalezení optimální části bankrollu, kterou byste měli na daný kurz vsadit. Základem výpočtu je Kellyho rovnice, pomocí které (při použití co nejpřesněji vyjádřených pravděpodobností výhry) dojdeme k přesné části bankrollu, kterou musíme vsadit, abychom maximalizovali zisk a minimalizovali ztrátu. Jde o velmi pokročilou metodu, kterou doporučujeme pouze zkušeným sázkařům, kteří dokonale rozumí principu value bettingu.
Kellyho rovnice
Rovnice je pojmenovaná po americkém vědci Johnovi Larry Kellym Jr., který byl spolupracovníkem významného amerického matematika Clauda Shannona v Bellových laboratořích. Sám Kelly při svém výzkumu vycházel z dřívější Shannonovy práce o teorii informace a v roce 1956 publikoval vlastní práci, ve které představil svůj vzorec pro použití odhadu, jaký podíl bankrollu je třeba riskovat v posloupnosti sázek s kladnou očekávanou hodnotou, aby se maximalizovala míra výnosu.
Na internetu lze najít zprávy o tom, že Shannon společně se svojí ženou a matematikem Edem Thorpem úspěšně praktikovali Kellyho teorii na blackjacku a ruletě v kasinech v Las Vegas a později s ní slavili úspěchy také na burze. Mezi nejslavnější investory, kteří Kellyho kritérium při svých investičních aktivitách praktikovali, prý patří mj. i legendární Warren Buffett. Žádnou z těchto informací jsme ale neověřovali.
Vzorec Kellyho rovnice
Kellyho kritérium označuje v teorii pravděpodobnosti vzorec, pomocí kterého lze zjistit optimální velikost sázky vedoucí k maximalizaci zisků. Aby vzorec fungoval v praxi, je zapotřebí dokázat co nejpřesněji určit pravděpodobnost výsledku, do kterého investujeme. Pokud je tento předpoklad splněn, vede Kellyho rovnice v dlouhodobém horizontu k vyšším ziskům než jakékoliv jiné strategie.
F = (B*P) – Q / B nebo
- F = procento bankrollu, které máme vsadit
- B = kurz jako desetinné číslo (např. 2.50 – 1 = 1.50)
- P = pravděpodobnost výhry (např. 55% pravděpodobnost = 0,55)
- Q = pravděpodobnost prohry (např. 45ˇpravděpodobnost = 0,45)
Příklad hodu mincí
Jako jednoduchý příklad, na kterém Kellyho kritérium demonstrujeme, poslouží hod mincí. Víme, že mince je nevyvážená a panna nám padne v 55 % případů, zatímco orel ve 45 %. Kurzy ale tuto skutečnost nereflektují, a tak vsadíme na pannu v kurzu 2.00). V tomto případě vypadá tedy rovnice takto:
- (1.00 * 0.55) – 0.45 / 1.00 = 0.1 / 1.00 = 0.1
Podle Kellyho rovnice bychom tedy měli vsadit 10 % bankrollu. Kladné procento znamená výhodu ve prospěch vašeho zůstatku, takže bude exponenciálně růst.
Podívejte se, jak by se změnila situace, kdybychom na pannu dostali kurz 1.80:
- (0.80 * 0.55) – 0.45 / 0.80 = -0.01 / 0.80 = -0,0125
V takovém případě by rovnice vyšla se záporným číslem. Při záporném čísle se tedy sázce vyvarujte, protože je ztrátová.
Výhody a nevýhody Kellyho rovnice
Výhody
- Nejlepší metoda pro určení výše vkladu, který máte do dané sázky investovat. Díky Kellyho rovnici maximalizujete své zisky, a zároveň minimalizujete své ztráty.
- Na rozdíl od flat stakingu a jednotkového systému vkladu bere v potaz více proměnných a hlavně hodnotu kurzu.
- Kellyho kritérium pracuje s aktuální hodnotou bankrollu.
Nevýhody
- Pro využití Kellyho rovnice musíte přesně určit pravděpodobnosti výhry a prohry své sázky, což je velmi těžké, v mnoha případech až nemožné.
- Oproti jiným metodám je náročnější na pochopení.
Časté dotazy
Přečtěte si také:
Michael Čermák
Diskuze, komentáře a vaše zkušenosti
Sdílejte svůj názor, položte otázku nebo nabídněte radu ostatním v moderované diskuzi. Redaktoři se do ní také zapojují, ale reagují podle své momentální vytíženosti. Pokud očekáváte přímou odpověď, doporučujeme spíše využít e-mailovou komunikaci.